SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KAB/KOTA SABTU 9 MARET 2013 Berikut soal dan pembahasannya selamat menyimak. BAGIAN A: PILIHAN GANDA Bentuk x 4 – 1 mempunyai faktor sebanyak.... 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 Jawab: Soal ini menuntut kemampuan memfaktorkan bentuk aljabar pangkat tinggi. Tetapi perhatikan bentuknya kita dapat memanfaatkan bentuk selisih dua kuadrat; a 2 – b 2 = (a – b) (a + b). x 4 – 1 = (x 2 ) 2 – (1 2 ) 2 = ( x 2 – 1) ( x 2 + 1) = ( x + 1) ( x – 1)( x 2 + 1). Tampak ada 3 faktornya, karena bentuk terakhir tak dapat difaktorkan lagi. Jadi, x 4 – 1 mempunyai faktor sebanyak 3 A Jika a, b, c , dan d adalah bilangan bulat positif dibagi 13 berturut-turut sisanya 12, 9, 11, dan 7, maka 3a + 4b – 3c + 2d dibagi 13 akan bersisa.... 0 B. 1 C. 7 D. 9 E. 11 ...